[프로그래머스] 예상 대진표 Java 풀이

이 글은 혼자 학습한 내용을 바탕으로 작성되었습니다.

틀리거나 잘못된 정보가 있을 수 있습니다.

댓글로 알려주시면 수정하도록 하겠습니다.

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1. 문제

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

2. 입력

• N : 2¹ 이상 2²⁰ 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

3. 예제

N	A	B	answer
8	4	7	3

4. 풀이

총 대진표를 기준으로 가운데 수에 해당하는 수를 찾아 오른쪽에 분포하는지 왼쪽에 분포하는지에 따라 시작과 끝을 조절하여 최종적으로 가운데 수를 기준으로 양쪽에 분포할 때까지 반복하여 문제를 풀었습니다.

 

• A와 B 모두 오른쪽에 분포하는 경우
  이경우는 가운데 수를 기준으로 알고자 하는 수들이 모두 오른쪽에 분포하므로 가운데 수 보다 1큰 수를 기준으로 반 작은 대진표를 생성

• A와 B 모두 왼쪽에 분포하는 경우
  이 경우는 가운데 수를 기준으로 알고자 하는 수들이 모두 왼쪽에 분포하므로 가운데 수가 가장 큰 수가 되는 반 작은 대진표를 생성

반복을 통해 A와 B가 가운데를 기준으로 양쪽으로 분포한 대진표를 찾았다면 해당 대진표에 참가자 수를 log 2를 밑으로 대진 참가자 수를 구하면 해당 대진표의 결승까지의 경기 횟수를 구할 수 있습니다.

 

정리하자면 대진표의 가운데를 기준으로 알고자 하는 A와 B가 양쪽에 분표 할 때까지 반씩 대진표를 조정하여 A와 B가 양쪽에 분포할 때 log 2를 밑으로 대진 참가자의 수가 정답이 됩니다.

 

단 이 풀이로 문제를 풀 경우 입력으로 주어지는 A와 B가 A > B인 경우도 있으므로 A > B인 경우 A와 B의 위치를 서로 변경 해주어야 합니다.

5. 코드

전체 코드는 Git에 있습니다.

public int solution(int n, int a, int b) {
	int start = 1;
	int end = n;

	if (a > b) {
		int temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}

	while (true) {
		int middle = start + (end - start) / 2;

		if (a <= middle && b > middle)
			return (int) logB(end - start + 1, 2);
		else if (a > middle && b > middle)
			start = middle + 1;
		else if (a <= middle && b <= middle)
			end = middle;
	}
}

public static double logB(double x, double base) {
	return Math.log(x) / Math.log(base);
}