[프로그래머스] 기지국 설치 Java 풀이

이 글은 혼자 학습한 내용을 바탕으로 작성되었습니다.

틀리거나 잘못된 정보가 있을 수 있습니다.

댓글로 알려주시면 수정하도록 하겠습니다.

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1. 문제

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

2. 입력

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

3. 예제

N	stations	W	answer
11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

4. 풀이

거리별 최소 기지국 수를 구하는 방법은 거리 범위에 W * 2 + 1 만큼 나눈 값이 됩니다.

 

위 그림처럼 거리가 10이고 W의 값이 2인 경우는 기지국을 2개만 설치하면 10의 범위를 모두 커버할 수 있게 되는 것입니다.

 

기지국 하나가 커버 가능한 범위가 기지국 설치 위치 1 + 왼쪽 W + 오른쪽 W 가 되기 때문에 (범위 / (W * 2 + 1))값이 해당 범위에 최소 설치 기지국 수가 됩니다.

 

그런데 만약 계산 후 나머지가 생기게 되면 어떻게 될까요?

 

범위가 11인 경우는 11번 위치에 결국 1개의 추가적인 기지국이 필요합니다.

 

범위가 13인 경우는 13번 위치에 결국 1개의 추가적인 기지국이 필요합니다.

 

결론적으로 나누어 떨어지지 않으면 추가적인 기지국이 1개 필요하다는 것을 알 수 있습니다.

 

그럼 예제 1번을 가지고 문제 풀이를 진행하도록 하겠습니다.

 

길이가 총 11이고 W가 1이면서 기존 설치 기지국은 4와 11에 설치되어 있습니다.

 

가장 왼쪽 시작점은 1이 되므로 1부터 기지국 설치가 필요한 거리를 구해야 됩니다.

 

예제의 경우는 4에서 -1을 한 3까지 전파가 도달합니다. 그럼 시작점으로부터 전파가 도달하지 않는 범위는 3 - 1 = 2가 됩니다.

 

그럼 위에서 확인 한 공식을 이용해 필요한 최소의 기지국 개수를 찾아옵니다.

 

OR

2 / (1 * 2 + 1) = 0이며 나머지가 2가 됩니다. 나머지가 존재하므로 최소 기지국 수는 0 + 1인 1개가 됩니다.

 

첫 기지국의 왼쪽의 필요한 기지국 수를 구했으므로 해당 기지국의 오른쪽 전파가 도달하는 거리보다 1 큰 위치로 시작점을 이동합니다.

 

최초 시작점 1에서 첫 기지국의 오른쪽 전파범위 + 1인 6으로 이동합니다.

 

이제 시작점은 6으로 변경 되었습니다.

 

이제 6부터 기지국 설치가 필요한 거리를 구해야 됩니다.

 

두번째 기지국의 경우는 11에서 -1을 한 10까지 전파가 도달합니다. 그럼 시작점으로부터 전파가 도달하지 않는 범위는 10 - 6 = 4가 됩니다.

 

그럼 위에서 확인 한 공식을 이용해 필요한 최소의 기지국 개수를 찾아옵니다.

 

OR

4 / (1 * 2 + 1) = 1이며 나머지가 1이 됩니다. 나머지가 존재하므로 최소 기지국 수는 1 + 1인 2개가 됩니다.

 

위 과정으로 마지막 기지국의 왼쪽 범위까지는 필요한 최소한의 기지국 수를 찾았습니다.

 

예제는 마지막 기지국 오른쪽의 범위가 남아있지 않으므로 최소한의 설치 필요 기지국 수는 3이 됩니다.

 

하지만 예제에는 없지만 마지막 기지국의 오른쪽 범위가 남아 있을 수 있습니다.

 

문제에서 총 범위 N값을 입력으로 전달하기 때문에 마지막 기지국의 오른쪽 전파 범위 보다 N이 큰 경우 오른쪽 최소한의 기지국 수를 위 방법과 같이 찾아야 합니다.

 

예제에서 N의 길이를 추가한 N = 14 경우로 살펴보도록 하겠습니다.

 

마지막 기지국의 오른쪽 전파 범위는 12입니다. N의 값인 14는 마지막 기지국의 전파 범위 12보다 크므로 오른쪽에 기지국 설치가 필요합니다.

 

시작점을 마지막 기지국의 전파 범위 12 보다 1큰 13이 시작점이 됩니다.

 

시작점으로부터 전파가 도달하지 않는 범위는 14 - 13 + 1 = 2가 됩니다.

 

OR

왼쪽의 최소한의 기지국 개수를 찾는 과정과 동일하게 2 / (1 * 2 + 1) = 0이며 나머지가 2가 됩니다. 나머지가 존재하므로 최소 기지국 수는 0 + 1인 1개가 됩니다.

 

마지막 기지국 왼쪽의 최소한의 설치 기지국 수 + 마지막 기지국 오른쪽의 최소한의 설치 기지국 수 = 4이므로 최소한의 설치 필요 기지국 수는 4가 됩니다.

 

5. 코드

전체 코드는 Git에 있습니다.

int answer = 0;
int leftStart = 1;

for (int sub : stations) {
	if (leftStart < sub - w) {
		int leftEnd = sub - w;

		int length = leftEnd - leftStart;

		int count = length / (w * 2 + 1);
		if (length % (w * 2 + 1) != 0)
			count++;

		answer += count;
	}

	leftStart = sub + w + 1;
}

if(stations[stations.length-1] + w + 1 <= n){
	leftStart = stations[stations.length-1] + w + 1;

	int leftEnd = n + 1;

	int length = leftEnd - leftStart;

	int count = length / (w * 2 + 1);
	if (length % (w * 2 + 1) != 0)
		count++;

	answer += count;
}

return answer;