[프로그래머스] 수식 최대화 Java 풀이

이 글은 혼자 학습한 내용을 바탕으로 작성되었습니다.

틀리거나 잘못된 정보가 있을 수 있습니다.

댓글로 알려주시면 수정하도록 하겠습니다.

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1. 문제

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

2. 입력

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

3. 예제

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"50*6-3*2"	300

4. 풀이

연산자 3개 +, -, *로 만들 수 있는 순열은 [+, - , *], [+, *, -], [-, *, +], [-, +, *], [*, -, +], [*, +, -]으로 총 6개 입니다.

 

public void permutation(int startDept, int targetDepth, String[] arr, boolean[] check, String result) {
	if (startDept == targetDepth) {
		calc(result);
	} else {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (!check[i]) {
				check[i] = true;
				permutation(startDept + 1, targetDepth, arr, check, result + arr[i]);
				check[i] = false;
			}
		}
	}
}

위 코드는 순열을 구하는 permutation 함수를 수행하여 연산자 3개의 순열을 구합니다.

 

구해진 순열 문자열은 연산자의 우선순위 순으로 문자열을 형성 하므로 문자열의 Index를 순회하면서 연산자의 계산을 진행하면 최종 값이 계산 됩니다.

 

위에서 말한 과정을 진행하기 위해 입력으로 주어진 expression을 숫자만 가지는 List와 연산자만 가지는 List로 분리를 진행 합니다.

 

StringBuilder post = new StringBuilder();
List<Long> operandList = new LinkedList<>();
List<String> operatorList = new LinkedList<>();

for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
	if (expression.charAt(i) == '+' || expression.charAt(i) == '-' || expression.charAt(i) == '*') {
		operandList.add(Long.parseLong(post.toString()));
		post = new StringBuilder();
		operatorList.add(String.valueOf(expression.charAt(i)));
	} else
		post.append(expression.charAt(i));
	}

	operandList.add(Long.parseLong(post.toString()));
    
    .....(생략)
}

위 코드는 입력으로 주어진 expression을 숫자List와 연산자List로 분리하는 부분 입니다.

 

분리가 완료된 숫자List와 연산자List는 입력으로 주어진 expression의 순서대로 분리되어 저장 되어 있습니다.

 

즉 expression이 1 + 2 - 3 * 4이면 숫자List는 1, 2, 3, 4 순으로 되어 있고 연산자List는 +, -, * 순으로 구성되어 있습니다.

 

이제 순열로 구해진 문자열은 연산자의 우선순위를 나타내는 문자열 이므로 Index를 순회 하면서 위에서 구해진 연산자 List에 해당 연산자 Index를 구합니다.

 

구해진 Index의 위치에 있는 숫자List의 값과 Index + 1에 있는 숫자 List의 값을 해당 연산자로 계산합니다.

 

계산하여 구해진 값을 다시 숫자List의 Index에 추가하고 계산에 사용된 두 수를 제거 합니다.

 

연산자List에도 계산에 사용된 연산자를 제거 합니다.

 

for (int i = 0; i < 3; i++) {
	String nowOperator = String.valueOf(operator.charAt(i));

	while(operatorList.size() != 0){
		int index = operatorList.indexOf(nowOperator);

		if(index == -1)
			break;
		else{
			switch (nowOperator){
				case "+":
					operandList.add(index, operandList.get(index) + operandList.get(index + 1));
					break;
				case "-":
					operandList.add(index, operandList.get(index) - operandList.get(index + 1));
					break;
				case "*":
					operandList.add(index, operandList.get(index) * operandList.get(index + 1));
					break;
			}

			operandList.remove(index + 1);
			operandList.remove(index + 1);

			operatorList.remove(index);
		}
	}
}

max = Math.max(max, Math.abs(operandList.get(0)));

위 코드는 연산자의 우선순위를 나타내는 문자열을 순회하면서 연산자 List에 해당 연산자 Index를 구해 구해진 Index의 위치에 있는 숫자List의 값과 Index + 1에 있는 숫자 List의 값을 해당 연산자로 계산, 이후 숫자List의 Index에 추가하고 계산에 사용된 두 수를 제거하고 연산자List에도 계산에 사용된 연산자를 제거 합니다.

 

위 그림은 1 + 2 - 3 * 4 수식에서 * 연산자가 가장 우선순위가 높을 때 한번 계산한 과정을 그림으로 표현한 것입니다.

 

숫자List는 항상 연산자List보다 1개 더 많은 Element를 가지고 있으므로 연산자 Index에 해당 하는 수와 Index + 1에 해당하는 수를 해당 연산자로 계산한 경우 우선순위 순서대로 계산하는 것과 같은 효과를 보여 줍니다.

5. 코드

전체 코드는 Git에 있습니다.

private String expression;
private long max = 0;

public long solution(String expression) {
	this.expression = expression;
	permutation(0, 3, new String[]{"+", "-", "*"}, new boolean[3], "");
	return max;
}

public void permutation(int startDept, int targetDepth, String[] arr, boolean[] check, String result) {
	if (startDept == targetDepth) {
		calc(result);
	} else {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (!check[i]) {
				check[i] = true;
				permutation(startDept + 1, targetDepth, arr, check, result + arr[i]);
				check[i] = false;
			}
		}
	}
}

public void calc(String operator) {
	StringBuilder post = new StringBuilder();
	List<Long> operandList = new LinkedList<>();
	List<String> operatorList = new LinkedList<>();

	for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
		if (expression.charAt(i) == '+' || expression.charAt(i) == '-' || expression.charAt(i) == '*') {
			operandList.add(Long.parseLong(post.toString()));
			post = new StringBuilder();
			operatorList.add(String.valueOf(expression.charAt(i)));
		} else
			post.append(expression.charAt(i));
		}

		operandList.add(Long.parseLong(post.toString()));

		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			String nowOperator = String.valueOf(operator.charAt(i));

			while(operatorList.size() != 0){
				int index = operatorList.indexOf(nowOperator);

				if(index == -1)
					break;
				else{
					switch (nowOperator){
						case "+":
							operandList.add(index, operandList.get(index) + operandList.get(index + 1));
							break;
						case "-":
							operandList.add(index, operandList.get(index) - operandList.get(index + 1));
							break;
						case "*":
							operandList.add(index, operandList.get(index) * operandList.get(index + 1));
							break;
					}

					operandList.remove(index + 1);
					operandList.remove(index + 1);

					operatorList.remove(index);
				}
			}
		}

		max = Math.max(max, Math.abs(operandList.get(0)));
	}
}